Baigiamojo magistro darbo „Baltijos jūros gylio ir druskingumo su nepastoviu vidurkiu modeliavimas ir prognozė“ tikslas: remiantis moksline literatūra parinkti geriausią gylio ir druskingumo prognozės metodą, nagrinėjamai Baltijos jūros sričiai. Darbo objektas - Baltijos jūros gylio ir druskingumo duomenys, išsidėstę regione: 15 – 25 laipsnių rytų ilgumos ir 54 - 66 laipsnių šiaurės platumos. Darbą sudaro trys dalys: erdvinių duomenų, modeliavimo ir prognozavimo metodų apžvalga, prognozavimo metodų analizė ir tinkamiausios gylio bei druskingumo prognozės parinkimas nagrinėjamoje Baltijos jūros dalyje. Pirmoje darbo dalyje apibendrinti erdvinių duomenų modeliavimo ir prognozės metodai. Nustatyti modeliavimo etapai: erdvinių duomenų analizė, vidurkio ir semivariogramų modeliai. Pastarasis taikomas tik geostatistiniams duomenims. Plačiau aprašyti krigingo ir splaino interpoliavimo metodai. Šioje dalyje didelis dėmesys skirtas nepastovaus vidurkio modelių, t.y. trendo paviršiaus ir regresinio modelių, aptarimui. Pagrindinis jos tikslas – atlikti literatūros analizę. Antroje dalyje analizuojami vidurkio modelių pritaikymas prognozavimo metoduose. Aprašomas pastovaus vidurkio modelio pritaikymas paprastam ir ordinariam krigingui, B-splainui, bei nepastovaus vidurkio metodas - universaliam, regresiniam, medianiniam krigingams, universaliam kokrigingui bei tiesiniam, kvadratiniam ir plonam plokštuminiam splainui. Pastebėta, kad priešingai nei krigingo atveju, taikant splaino medotą nuo tiriamojo kintamojo nepriklauso kovariacijos ir trendo laipsnis. Šios dalies darbo tikslas – atlikti metodinę prognozavimo metodų apžvalgą. Trečioje, praktinėje dalyje, taikant universalaus, regresinio krigingo, universalaus kokrigingo bei plono plokštuminio splaino metodus, siekiama nustatyti tiksliausią gylio ir druskingumo prognozę. Prognozės ir skaičiavimai atliekami R sistemoje, naudojantis gstat, fields ir spatial paketais. Pateiktose išvadose apibendrinti teoriniai erdvinių duomenų modeliavimo etapai, krigingo ir splaino interpoliavimo pagrindinis skirtumas bei jų pritaikymas erdviniams duomenims R sistemos paketuose. Taip pat pateiktos nagrinėjamos Baltijos jūros srities geriausios prognozės: gyliui – universalus kokrigingas, gyliui po išskirčių pašalinimo – universalus krigingas ir druskingumui – plonas plokštuminis splainas.

Magistro baigiamojo darbo tikslas patvirtinti arba paneigti iškeltą hipotezę, kad taisyklingai išsidėsčiusiems Baltijos jūros gylių duomenims abiejų taikytų metodų (krigingo ir splaino) tikslumas bus panašus. Darbe iškeltai hipotezei patikrinti analizuojami trisdešimt Kuršių marių bei Baltijos jūros gylių duomenys, kurie gauti iš Klaipėdoje esančio “Jūrinių tyrimo centro”. Šiems duomenis krigingo bei splaino metodais atliekama interpoliacija bei randamas skaitmeninis dugno reljefo paviršius. Baltijos jūros ir Kuršių marių skaitmeniniam paviršiui rasti naudojami R programos gstat, spatial, Akima, mba, fields, gss paketai. Skaitmeninis Baltijos jūros dugno paviršius yra vaizduojamas atliekant interpoliaciją universaliuoju, medianinio išlygimo krigingu, tiesiniu, kubiniu, kubiniu Akima bei kubiniu B – splainu. Interpoliacijos tikslumui garantuoti yra tiriami: trendo tipas, semivariogramos laipsnis, tipas, priklausomybė tarp gylių ir koordinačių. Tikslumui įvertinti naudojamas Akaikės informacijos kriterijus bei mažiausių kvadratų metodas. Atlikus interpoliaciją geriausias prognozavimo metodas randamas: atlikus kryžminę patikrą (palyginus vidutinės kvadratinės paklaidos, šaknies iš vidutinės kvadratinės prognozės paklaidos bei vidutinio kvadratinio nuokrypio reikšmes); bei skaitiniais metodais atlikus anova analizę (palyginus F kriterijaus p reikšmes). Atlikus interpoliaciją bei skaitiniais metodais palyginus gautus rezultatus padaryta išvada, kad Baltijos jūros rytinės dalies ir Kuršių marių vakarinės dalies teritorijai interpoliuoti yra tinkamiausi: universalusis krigingas (teigiant, kad duomenyse egzistuoja trečio laipsnio trendas) bei kubinis splainas. Gautas modelių rezultatų tikslumas bei reljefo paviršius abejais atvejais praktiškai identiškas, todėl patvirtinama baigiamąjame darbe iškelta hipotezė, kad taisyklingai išsidėsčiusiems duomenims abiejų taikytų metodų tikslumas panašus.

Baigiamasis magistro darbas „Cukrinio diabeto valdymas“ yra apie cukraus kiekio kraujyje valdymą. Pirmoje šio darbo dalyje yra supažindinama su svarbiausiomis insulino ir gliukozės sąvokomis. Antroje dalyje yra nagrinėjama diabetologija. Yra pateikiama cukrinio diabeto sergamumo Lietuvoje statistika. Yra supažindinama su pirmojo ir antrojo tipo diabeto gydymo metodais senesniais laikais ir dabartiniais, bei pateikiami šiuolaikiniai gydimo preparatai. Trečioje dalyje yra pateikiami pirmojo ir antrojo tipo diabeto gydimo matematiniai modeliai. Yra atliktos šių modelių skaitinės analizės sergančiam diabetu žmogui, kuris laikosi mitybos rėžimo t.y. valgo tris ir keturis kartus per dieną tuo pačiu metu, naudoja insulino injekcijas, bei metformino tabletes ir sportuoja. Yra stebima kaip keičiasi cukraus kiekis kraujyje, naudojant skirtingus gydimo metodus. Buvo atliktas eksperimentas, ar galima pirmojo tipo diabeto gydimo matematinį modelį pritaikyti antrojo tipo diabeto gydimui. Gautas rezultatas teigia, kad metformino tabletės gerai pakeičia insulino injekcijas ir pirmojo tipo diabeto gydimo matematinį modelį galime pritaikyti antrojo tipo diabeto gydimui, pakeičiant insulino injekcijas į metformino tabletes. Modelio skaitinė analizė yra atliekama naudojant imitacinio modeliavimo paketą Model Maker.

Sovaitė S. Erdvinių taškinių procesų analizė ir modeliavimas atvirojo kodo progama R. Statistikos ir operacijų tyrimo magistro studijų programos baigiamasis darbas. Darbo vadovas prof. K. Dučinskas, Klaipėdos universitetas: Klaipėda, 2012. – 85 p. Šiame darbe pateikiamos teorinės erdvinių taškinių procesų analizavimo ir modeliavimo žinios, aptariamas Puasono procesas, klasteriniai bei žymėti taškiniai procesai. Taip pat atliekamas taškinių procesų, Puasono, žymėtų bei klasterinio, tyrimas/analizė atvirojo kodo programos R aplinkoje. Pateikiamos išvados apie atliktą analizę.

The main goal of the thesis is to create a visualisation system for the simulation results of numerical coupled model Shyfem/AQUABC and apply it for the investigation of ice cover effect to the natural aeration in the Curonian Lagoon ecosystem. The tasks of the work are to formulate the requirements for the visualisation system of modelling results; design and programmatically implement the visualisation system; formulate different scenarios for the investigation of ice cover effect; perform simulations of the model; apply the visualisation system for the analysis of model simulation results; and provide recommendations for further development of the system. The developed visualisation system consists of 8 different modules responsible for reading input files and parallelisation of the computations, processing biogeochemical and hydrodynamic variable data, and data conversion if needed. The system requires input files, in which the visualisation parameters, and station and variable visualisation information are specified. The parallelisation of the computations increases the speed of the processes. Analysis showed that the speed increases with the increased number of processors and reaches the maximum speed, when each variable is computed (plotted) on a separate core. Due to this the system allows user to quickly and easily obtain time series and depth profile (3D case) graphs of biogeochemical and hydrodynamic variables, time series graphs of biogeochemical state and derived variables data comparison of several model simulations, and files with statistical estimates. Several recommendations were presented for the further development of the system. Visualisation system was applied to studying ice cover effect on natural aeration in the Curonian lagoon. Five simulations have been carried out for studying the variations of dissolved oxygen. The analysis showed that during the ice cover period the greatest impact on dissolved oxygen concentration has the suppressed reaeration. Additionally there are noticeable concentration shifts in the summer time (ice cover effect on dissolved oxygen drags into the summer), this is due to the shift of phytoplankton growth, which also adds oxygen to the water in a process of photosynthesis. The analysis of oxygen saturation showed a noticeable decrease during the ice cover period, however the level of hypoxia (<30%) was not reached, and the decrease of values in the end of ice period, this might occur due to the long model spin up time, which might be resolved by adjusting initial conditions. The model takes into account just the percentage of ice cover (not the thickness of it or the snow cover on top of it), the solar radiation is not reduced when ice is present and ice cover data was interpolated over the entire lagoon from the data of just four monitoring stations. Overall, an improved model (and the use of satellite data) would improve the knowledge of ice cover effect on natural aeration in the water body.